A forma correta é despesa, escrita com e na primeira sílaba e s entre as vogais. As grafias dispesa, despeza e dispeza não correspondem à ortografia padrão da palavra. A dúvida com o uso de s ou z é especialmente compreensível porque, em despesa, o S localizado entre vogais é pronunciado com som semelhante ao de Z. Isso também acontece em palavras como casa, mesa, aviso e peso. Para escrever com segurança, porém, não basta confiar na pronúncia: é importante reconhecer a grafia lexical, a história da palavra e padrões ortográficos recorrentes.
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