Quantos Lados Tem um Hexágono? Veja a Resposta e Entenda

Um hexágono possui seis lados. Essa definição parece simples, mas ela abre caminho para vários conceitos importantes da Geometria: polígonos, lados, vértices, ângulos internos, diagonais, figuras regulares e irregulares. Saber reconhecer o número de lados também ajuda a identificar rapidamente nomes como triângulo, quadrilátero, pentágono, hexágono, heptágono e octógono.

Na questão apresentada, a resposta correta é B) 6. O hexágono é definido justamente como um polígono de seis lados. Ele também possui seis vértices e seis ângulos internos. Quando o hexágono é regular, todos os lados têm a mesma medida e todos os seus ângulos internos possuem a mesma abertura. Entender essas relações é mais útil do que apenas decorar que “hexágono tem seis lados”, porque permite resolver questões mais elaboradas de Geometria.

Quantos lados tem um hexágono?

Na questão apresentada, temos:

• A) 5
• B) 6
• C) 7
• D) 8

A resposta correta é B) 6.

Um hexágono possui:

6 lados
6 vértices
6 ângulos internos

A associação principal é:

HEXÁGONO → 6 LADOS

O que é um polígono?

Um polígono é uma figura geométrica plana e fechada formada por segmentos de reta.

Isso significa que, para uma figura ser classificada como polígono, ela precisa apresentar:

• uma forma fechada;
• lados formados por segmentos de reta;
• pontos de encontro entre os lados.

Esses pontos de encontro são chamados de:

vértices.

Portanto, um círculo não é um polígono porque sua borda é curva.

Um hexágono, por outro lado, possui seis segmentos de reta formando uma figura fechada.

Por que o hexágono tem esse nome?

A palavra hexágono está relacionada a elementos de origem grega.

O prefixo:

hexa-

está associado ao número:

seis.

Já o elemento relacionado a gonia está associado à ideia de:

ângulo.

Assim, o próprio nome fornece uma pista:

HEXA → 6

Esse é um dos melhores padrões para memorizar a quantidade de lados.

Quantos vértices tem um hexágono?

Um hexágono possui:

6 vértices.

Em um polígono simples, cada lado encontra outro lado em um vértice.

Por isso:

6 lados → 6 vértices.

Essa relação vale também para outros polígonos.

Quantos ângulos internos tem um hexágono?

O hexágono possui:

6 ângulos internos.

Isso acontece porque cada vértice forma um ângulo interno.

Portanto:

6 VÉRTICES
↓
6 ÂNGULOS INTERNOS

Assim, para um polígono simples:

número de lados = número de vértices = número de ângulos internos.

O que é um hexágono regular?

Um hexágono regular é aquele em que:

• todos os seis lados possuem a mesma medida;
• todos os seis ângulos internos possuem a mesma medida.

Visualmente, é a forma mais conhecida do hexágono.

Ela apresenta uma grande simetria.

Entretanto:

nem todo hexágono precisa ser regular.

Um hexágono irregular continua tendo seis lados?

Sim.

Para ser chamado de hexágono, a figura precisa ter:

seis lados.

Não é necessário que:

• todos os lados sejam iguais;
• todos os ângulos sejam iguais;
• a figura seja perfeitamente simétrica.

Portanto, podemos ter:

HEXÁGONO REGULAR → 6 lados iguais

e:

HEXÁGONO IRREGULAR → 6 lados, mas medidas podem ser diferentes

Nos dois casos, continua sendo um hexágono.

Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono?

A soma dos ângulos internos de qualquer polígono simples pode ser calculada pela fórmula:

S = (n − 2) × 180°

Nessa fórmula:

• S representa a soma dos ângulos internos;
• n representa o número de lados.

Para o hexágono:

n = 6.

Substituindo:

S = (6 − 2) × 180°

S = 4 × 180°

S = 720°

Portanto:

A SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM HEXÁGONO É 720°.

De onde vem a fórmula dos ângulos internos?

Uma maneira simples de compreender a fórmula é dividir um polígono em triângulos.

A partir de um único vértice de um hexágono, podemos dividi-lo em:

4 triângulos.

Como cada triângulo possui soma interna de:

180°,

temos:

4 × 180° = 720°

Isso também explica o termo:

n − 2

da fórmula geral.

Quanto mede cada ângulo de um hexágono regular?

Sabemos que a soma dos seis ângulos internos é:

720°.

Em um hexágono regular, todos eles são iguais.

Então:

720° ÷ 6 = 120°

Portanto:

CADA ÂNGULO INTERNO DE UM HEXÁGONO REGULAR MEDE 120°.

Qual é o ângulo externo de um hexágono regular?

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo, considerando um ângulo externo em cada vértice, é:

360°.

No hexágono regular, os seis ângulos externos são iguais.

Logo:

360° ÷ 6 = 60°

Portanto, cada ângulo externo mede:

60°.

Observe também:

120° + 60° = 180°

O ângulo interno e o externo adjacente formam uma linha reta.

Quantas diagonais possui um hexágono?

Uma diagonal é um segmento que liga dois vértices não consecutivos de um polígono.

O número total de diagonais pode ser calculado por:

D = n(n − 3) ÷ 2

Para um hexágono:

D = 6(6 − 3) ÷ 2

D = 6 × 3 ÷ 2

D = 9

Portanto:

UM HEXÁGONO POSSUI 9 DIAGONAIS.

Por que dividimos por 2 na fórmula das diagonais?

Se contarmos as diagonais partindo de cada vértice, cada diagonal será contada duas vezes:

uma vez a partir de cada extremidade.

Por isso, ao final, fazemos:

÷ 2.

Essa é uma boa maneira de entender a fórmula, em vez de apenas decorá-la.

Qual é o perímetro de um hexágono regular?

O perímetro corresponde à soma dos lados.

Como um hexágono regular possui:

6 lados iguais,

se cada lado mede:

a,

o perímetro é:

P = 6a

Por exemplo, se cada lado mede:

4 cm,

temos:

P = 6 × 4

P = 24 cm

Como calcular a área de um hexágono regular?

Um hexágono regular pode ser dividido em:

6 triângulos equiláteros.

Essa é uma propriedade extremamente útil.

Se o lado do hexágono mede a, a área pode ser calculada por:

A = (3√3 ÷ 2)a²

Essa fórmula deriva justamente da soma das áreas dos seis triângulos equiláteros que compõem o hexágono.

Por que o hexágono regular pode ser dividido em seis triângulos?

Se ligarmos o centro de um hexágono regular aos seus seis vértices, formamos:

6 triângulos equiláteros.

Isso acontece porque o ângulo completo em torno do centro possui:

360°.

Dividindo-o em seis partes iguais:

360° ÷ 6 = 60°

Cada triângulo formado apresenta ângulo central de:

60°.

Essa decomposição ajuda em problemas de:

• área;
• perímetro;
• ângulos;
• construção geométrica.

Qual é a diferença entre hexágono e hexágono regular?

Portanto:

TODO HEXÁGONO REGULAR É UM HEXÁGONO.

Mas:

NEM TODO HEXÁGONO É REGULAR.

Um hexágono pode ser côncavo?

Sim.

Os hexágonos podem ser classificados também como:

convexos

ou:

côncavos.

Em um polígono convexo, todos os ângulos internos são menores que 180° e as diagonais ficam dentro da região poligonal.

Em um polígono côncavo, pelo menos um ângulo interno é maior que 180°, criando uma espécie de reentrância na figura.

Nos dois casos, se houver exatamente seis lados, a figura continua sendo:

um hexágono.

Um hexágono precisa ter a aparência clássica?

Não.

Essa é uma pegadinha frequente em exercícios com desenhos.

Muitos alunos associam o hexágono apenas à figura regular e simétrica mais conhecida.

Entretanto, para identificar um hexágono, o critério fundamental é:

CONTAR OS LADOS.

Uma figura pode ser:

• esticada;
• inclinada;
• assimétrica;
• irregular;
• côncava

e ainda ser um hexágono, desde que seja um polígono com:

6 lados.

Quais são os nomes dos polígonos pelo número de lados?

A nomenclatura básica é:

Por que a alternativa A) 5 está errada?

Um polígono de cinco lados recebe o nome:

PENTÁGONO.

Assim:

5 → PENTÁGONO
6 → HEXÁGONO

A principal diferença entre eles é exatamente um lado.

Por que a alternativa C) 7 está errada?

Um polígono de sete lados é chamado de:

HEPTÁGONO.

Portanto:

6 → HEXÁGONO
7 → HEPTÁGONO

Por que a alternativa D) 8 está errada?

Um polígono com oito lados recebe o nome:

OCTÓGONO.

Uma associação muito conhecida é a placa de:

PARE.

Em muitos países, a placa possui formato octogonal.

Assim:

8 → OCTÓGONO

e não hexágono.

Onde encontramos hexágonos no cotidiano?

O formato hexagonal aparece em diferentes contextos.

Exemplos comuns incluem:

• células de favos de mel;
• porcas e cabeças de parafusos;
• pisos e revestimentos;
• mosaicos geométricos;
• estruturas químicas representadas em diagramas;
• certos padrões encontrados na natureza.

O fato de uma figura aparecer frequentemente na natureza ou na engenharia não significa, porém, que todos esses exemplos sejam hexágonos regulares perfeitos.

Em Geometria, as definições são idealizadas e matematicamente precisas.

Por que favos de mel lembram hexágonos?

As células de um favo de mel apresentam padrões aproximadamente hexagonais.

O hexágono possui uma propriedade interessante:

hexágonos regulares podem preencher uma superfície sem deixar espaços vazios entre eles.

Esse tipo de preenchimento é chamado de:

tesselação.

Triângulos equiláteros, quadrados e hexágonos regulares são exemplos clássicos de polígonos regulares capazes de formar tesselações do plano utilizando apenas uma única forma.

Por que três hexágonos se encontram perfeitamente em um ponto?

Cada ângulo interno de um hexágono regular mede:

120°.

Quando três hexágonos regulares se encontram:

120° + 120° + 120° = 360°

Ou seja:

eles completam uma volta inteira sem deixar espaço.

É justamente essa propriedade geométrica que permite criar padrões hexagonais contínuos.

Hexágono e cubo são a mesma coisa?

Não.

O hexágono é uma:

figura plana bidimensional.

Ele possui:

• comprimento;
• largura.

O cubo é uma:

figura espacial tridimensional.

Ele apresenta:

• comprimento;
• largura;
• altura.

Portanto:

HEXÁGONO → 2D
CUBO → 3D

Hexágono e prisma hexagonal também são diferentes?

Sim.

Um:

hexágono

é um polígono plano.

Já um:

prisma hexagonal

é uma figura espacial cujas duas bases possuem formato hexagonal.

Um prisma hexagonal possui:

• duas bases hexagonais;
• faces laterais;
• volume.

Esse é um exemplo importante da diferença entre:

Geometria plana

e:

Geometria espacial.

Como esse assunto pode aparecer em provas?

Exemplo 1 — identificação direta

Quantos lados possui um hexágono?

• A) 5;
• B) 6;
• C) 7;
• D) 8.

Resposta: B.

Exemplo 2 — nomenclatura

Um polígono que possui seis lados recebe o nome de:

• A) pentágono;
• B) hexágono;
• C) heptágono;
• D) octógono.

Resposta: B.

Exemplo 3 — vértices

Quantos vértices possui um hexágono?

• A) 4;
• B) 5;
• C) 6;
• D) 12.

Resposta: C.

Exemplo 4 — soma dos ângulos internos

A soma dos ângulos internos de um hexágono é:

• A) 360°;
• B) 540°;
• C) 720°;
• D) 900°.

Resposta: C.

Exemplo 5 — hexágono regular

Cada ângulo interno de um hexágono regular mede:

• A) 60°;
• B) 90°;
• C) 120°;
• D) 180°.

Resposta: C.

Exemplo 6 — diagonais

Quantas diagonais possui um hexágono?

• A) 6;
• B) 8;
• C) 9;
• D) 12.

Resposta: C.

Exemplo 7 — regularidade

Para um hexágono ser regular, é necessário que:

• A) possua apenas cinco lados;
• B) todos os lados e ângulos correspondentes sejam iguais;
• C) possua pelo menos um lado curvo;
• D) seja obrigatoriamente uma figura espacial.

Resposta: B.

Exemplo 8 — perímetro

Um hexágono regular possui lados de 5 cm. Qual é seu perímetro?

• A) 20 cm;
• B) 25 cm;
• C) 30 cm;
• D) 35 cm.

Cálculo:

6 × 5 = 30

Resposta: C.

Exemplo 9 — classificação

Uma figura fechada formada por seis segmentos retos, mas com lados de tamanhos diferentes, é:

• A) necessariamente um pentágono;
• B) um hexágono irregular;
• C) um círculo;
• D) um octógono.

Resposta: B.

Como achar padrões e não se confundir mais?

A melhor estratégia é relacionar os nomes dos polígonos aos números que aparecem em seus prefixos.

Padrão 1 — HEXA significa 6

Guarde:

HEXA → 6

Depois:

HEXÁGONO → 6 LADOS

Esse é o padrão mais importante.

Padrão 2 — lados, vértices e ângulos possuem a mesma quantidade

Em um hexágono:

6 lados
6 vértices
6 ângulos internos

Se uma questão mudar apenas a palavra:

“Quantos vértices?”

a resposta continua:

6.

Padrão 3 — memorize a sequência 5, 6, 7 e 8

Guarde:

5 → PENTÁGONO
6 → HEXÁGONO
7 → HEPTÁGONO
8 → OCTÓGONO

Essa sequência corresponde exatamente às alternativas da questão.

Padrão 4 — PENTA vem antes de HEXA

Uma forma simples de evitar a confusão entre pentágono e hexágono:

PENTA → 5
HEXA → 6

Se você lembrar de:

pentacampeão = cinco vezes campeão,

fica mais fácil associar:

pentágono = cinco lados.

O número seguinte é:

hexágono = seis lados.

Padrão 5 — OCTA significa 8

A relação é:

OCTA → 8

Assim:

OCTÓGONO → 8 lados.

Essa associação também aparece em palavras como:

octeto

e:

octogonal.

Padrão 6 — o hexágono regular possui 120° em cada ângulo

Guarde:

6 lados
↓
720° no total
↓
120° por ângulo

Essa cadeia resolve várias questões de uma vez.

Padrão 7 — 6 lados geram 9 diagonais

Use:

HEXÁGONO → 6 LADOS → 9 DIAGONAIS

Não é necessário usar a fórmula em todas as questões depois que essa associação estiver consolidada.

Padrão 8 — pense em seis triângulos

No hexágono regular:

1 HEXÁGONO
=
6 TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS

Essa imagem mental ajuda em:

• área;
• ângulos centrais;
• simetria;
• construção geométrica.

Padrão 9 — não confie apenas no formato visual

Uma figura não precisa parecer o hexágono regular dos livros para ser um hexágono.

Faça sempre:

1. VERIFIQUE SE É FECHADA
2. VERIFIQUE SE OS LADOS SÃO RETOS
3. CONTE OS LADOS

Se houver:

6 lados retos,

é um:

HEXÁGONO.

Um esquema rápido para memorizar

Comece com:

HEXA = 6

Depois:

HEXÁGONO
↓
6 LADOS
6 VÉRTICES
6 ÂNGULOS

Acrescente:

SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS = 720°

Se for regular:

CADA ÂNGULO INTERNO = 120°

E:

9 DIAGONAIS

Por fim, memorize a sequência:

3 → TRIÂNGULO
4 → QUADRILÁTERO
5 → PENTÁGONO
6 → HEXÁGONO
7 → HEPTÁGONO
8 → OCTÓGONO

Assim, uma pergunta aparentemente baseada apenas em memorização passa a ser resolvida pela compreensão da própria nomenclatura e estrutura dos polígonos.