A forma correta é durmo. Quando conjugamos o verbo dormir na primeira pessoa do singular do presente do indicativo, dizemos eu durmo, e não eu dormo. A dúvida surge porque o infinitivo apresenta a vogal O — dormir — e várias outras formas do verbo também preservam essa vogal, como dormes, dorme, dormimos e dormem. Entretanto, a conjugação apresenta uma alternância entre O e U no radical: encontramos durmo, durma, durmamos e durmam.
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